გადაწყვიტეთ 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

მამრავლი

$$2c\left(5c+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

განვიხილოთ 5c^{2}+4c. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ c.

$$c\left(5c+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2c\left(5c+4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$10c^{2}+8c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{-8±8}{20} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8-ს.

$$c=\frac{0}{20}$$

გაყავით 0 20-ზე.

$$c=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{-8±8}{20} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 -8-ს.

$$c=-\frac{16}{20}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-16}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$c=-\frac{4}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{4}{5} x_{2}-ისთვის.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

მიუმატეთ \frac{4}{5} c-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

გააბათილეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 10 და 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

შეფასება

$$2c\left(5c+4\right)$$