გადაწყვიტეთ 10b-30ab^2=10b

$$10 b - 30 a b ^ { 2 } = 10 b$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ -1 და 30, რათა მიიღოთ -30.

$$10b-30ab^{2}=10b$$

გამოაკელით 10b ორივე მხარეს.

$$-30ab^{2}=10b-10b$$

დააჯგუფეთ 10b და -10b, რათა მიიღოთ 0.

$$-30ab^{2}=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-30b^{2}\right)a=0$$

გაყავით 0 -30b^{2}-ზე.

$$a=0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 10b ორივე მხარეს.

$$10b-30ab^{2}-10b=0$$

დააჯგუფეთ 10b და -10b, რათა მიიღოთ 0.

$$-30ab^{2}=0$$

-30a-ზე გაყოფა აუქმებს -30a-ზე გამრავლებას.

$$b^{2}=\frac{0}{-30a}$$

გაყავით 0 -30a-ზე.

$$b^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=0 b=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$b=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 10b ორივე მხარეს.

$$10b-30ab^{2}-10b=0$$

დააჯგუფეთ 10b და -10b, რათა მიიღოთ 0.

$$-30ab^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-30a\right)b^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -30a-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(-30a\right)}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±0}{2\left(-30a\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -30a.

$$b=\frac{0}{-60a}$$

გაყავით 0 -60a-ზე.

$$b=0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ -1 და 30, რათა მიიღოთ -30.

$$10b-30ab^{2}=10b$$

გამოაკელით 10b ორივე მხარეს.

$$-30ab^{2}=10b-10b$$

დააჯგუფეთ 10b და -10b, რათა მიიღოთ 0.

$$-30ab^{2}=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-30b^{2}\right)a=0$$

გაყავით 0 -30b^{2}-ზე.

$$a=0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$