გადაწყვიტეთ 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

შეფასება

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და -5 რომ მიიღოთ -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

ლოგარითმი 10-ის ფუძით 1000-ისა არის 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

გადაამრავლეთ 25 და 4, რათა მიიღოთ 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

ლოგარითმი 10-ის ფუძით 100-ისა არის 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

გამოაკელით 6 \frac{1}{10000}-ს -\frac{59999}{10000}-ის მისაღებად.

$$-\frac{59999}{10000}$$

მამრავლი

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$