გადაწყვიტეთ 10x^2-2c-10=0

$$10 { x }^{ 2 } -2c-10=0$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=5\left(x^{2}-1\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 10x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2c-10=-10x^{2}$$

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს.

$$-2c=-10x^{2}+10$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-2c=10-10x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$\frac{-2c}{-2}=\frac{10-10x^{2}}{-2}$$

-2-ზე გაყოფა აუქმებს -2-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{10-10x^{2}}{-2}$$

გაყავით -10x^{2}+10 -2-ზე.

$$c=5x^{2}-5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5\left(c+5\right)}}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5\left(c+5\right)}}{5}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{5\left(c+5\right)}}{5}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5\left(c+5\right)}}{5}\text{, }c\geq -5$$