გადაწყვიტეთ 10x^2+3=633

$$10 { x }^{ 2 } +3=633$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}=633-3$$

გამოაკელით 3 633-ს 630-ის მისაღებად.

$$10x^{2}=630$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{630}{10}$$

გაყავით 630 10-ზე 63-ის მისაღებად.

$$x^{2}=63$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 633 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}+3-633=0$$

გამოაკელით 633 3-ს -630-ის მისაღებად.

$$10x^{2}-630=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 10-ით a, 0-ით b და -630-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-630\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-630\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-630\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -630.

$$x=\frac{0±\sqrt{25200}}{2\times 10}$$

აიღეთ 25200-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±60\sqrt{7}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$x=\frac{0±60\sqrt{7}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60\sqrt{7}}{20} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60\sqrt{7}}{20} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$