გადაწყვიტეთ 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$10^{4x}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$