გადაწყვიტეთ 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$1.5^{t}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.5)-ზე.

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$