გადაწყვიტეთ 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.06)-ზე.

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$