გადაწყვიტეთ 1=left(2.1xright)^2+x^2

$$1= { \left(2.1x \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{10\sqrt{541}}{541}\approx 0.42993358$$

$$x=-\frac{10\sqrt{541}}{541}\approx -0.42993358$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაშალეთ \left(2.1x\right)^{2}.

$$1=2.1^{2}x^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.1 ხარისხი და მიიღეთ 4.41.

$$1=4.41x^{2}+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 4.41x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5.41x^{2}.

$$1=5.41x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5.41x^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით 5.41-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{5.41}$$

\frac{1}{5.41} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$x^{2}=\frac{100}{541}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{10\sqrt{541}}{541} x=-\frac{10\sqrt{541}}{541}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაშალეთ \left(2.1x\right)^{2}.

$$1=2.1^{2}x^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.1 ხარისხი და მიიღეთ 4.41.

$$1=4.41x^{2}+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 4.41x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5.41x^{2}.

$$1=5.41x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5.41x^{2}=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$5.41x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5.41-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5.41\left(-1\right)}}{2\times 5.41}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5.41\left(-1\right)}}{2\times 5.41}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.41.

$$x=\frac{0±\sqrt{-21.64\left(-1\right)}}{2\times 5.41}$$

გაამრავლეთ -21.64-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{21.64}}{2\times 5.41}$$

აიღეთ 21.64-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{541}}{5}}{2\times 5.41}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.41.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{541}}{5}}{10.82}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{541}}{5}}{10.82} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{10\sqrt{541}}{541}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{541}}{5}}{10.82} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{10\sqrt{541}}{541}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10\sqrt{541}}{541} x=-\frac{10\sqrt{541}}{541}$$