გადაწყვიტეთ 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე -\frac{5}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაყავით -20 10-ზე -2-ის მისაღებად.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაყავით 2 \frac{3}{2}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოხატეთ 2\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ -1 წილადად -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

რადგან -\frac{3}{3}-სა და \frac{4}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

შეკრიბეთ -3 და 4, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

რადგან \frac{4}{12}-სა და \frac{9}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{5}{12}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და -5, რათა მიიღოთ -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}-ის საპირისპიროა \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

3-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{5}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

რადგან \frac{2}{6}-სა და \frac{5}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+5}{6}$$

შეკრიბეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{7}{6}$$

მამრავლი

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$