გადაწყვიტეთ 1ve:3x/4+x/6=22

$$1 v e : \frac { 3 x } { 4 } + \frac { x } { 6 } = 22$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v=-\frac{x\left(x-132\right)}{8e}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 6-ზე.

$$8x^{-1}\times 1ve+x=132$$

გადაამრავლეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$8x^{-1}ve+x=132$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$8x^{-1}ve=132-x$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$8e\times \frac{1}{x}v=-x+132$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$8e\times 1v=-xx+x\times 132$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$8e\times 1v=-x^{2}+x\times 132$$

გადაამრავლეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$8ev=-x^{2}+x\times 132$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$8ev=132x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 8e-ზე.

$$\frac{8ev}{8e}=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

8e-ზე გაყოფა აუქმებს 8e-ზე გამრავლებას.

$$v=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\text{ and }v\leq \frac{1089}{2e}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\leq \frac{1089}{2e}\end{matrix}\right.$$