გადაწყვიტეთ 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

მამრავლი

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ხელახლა დაწერეთ 1-m^{16}, როგორც 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

განვიხილოთ -m^{8}+1. ხელახლა დაწერეთ -m^{8}+1, როგორც 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

განვიხილოთ -m^{4}+1. ხელახლა დაწერეთ -m^{4}+1, როგორც 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

განვიხილოთ -m^{2}+1. ხელახლა დაწერეთ -m^{2}+1, როგორც 1^{2}-m^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

შეფასება

$$1-m^{16}$$