გადაწყვიტეთ 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<\frac{1}{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 2,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x+3-ზე.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

გამოაკელით 9 6-ს -3-ის მისაღებად.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-2-ზე.

$$-3-3x>2x-4$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$-3-3x-2x>-4$$

დააჯგუფეთ -3x და -2x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-3-5x>-4$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$-5x>-4+3$$

შეკრიბეთ -4 და 3, რათა მიიღოთ -1.

$$-5x>-1$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე. რადგან -5 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

წილადი \frac{-1}{-5} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{5} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x<\frac{1}{5}$$