გადაწყვიტეთ 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4n-ზე, 4,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4n-nn=4$$

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 4-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 16 -16-ს.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

გაყავით -4 -2-ზე.

$$n=2$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4n-ზე, 4,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4n-nn=4$$

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

გაყავით 4 -1-ზე.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

გაყავით 4 -1-ზე.

$$n^{2}-4n=-4$$

გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

მიუმატეთ -4 4-ს.

$$n^{2}-4n+4=0$$

მამრავლებად დაშალეთ n^{2}-4n+4. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

გაამარტივეთ.

$$n-2=0 n-2=0$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$n=2 n=2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$n=2$$