გადაწყვიტეთ 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=13$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{6} 2z-5-ზე.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

გამოხატეთ -\frac{1}{6}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

გამოხატეთ -\frac{1}{6}\left(-5\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -5, რათა მიიღოთ 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

რადგან \frac{6}{6}-სა და \frac{5}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 5, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} 3-z-ზე.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

დაამატეთ \frac{1}{4}z ორივე მხარეს.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{3}z და \frac{1}{4}z, რათა მიიღოთ -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

გამოაკელით \frac{11}{6} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{11}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

რადგან \frac{9}{12}-სა და \frac{22}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

გამოაკელით 22 9-ს -13-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -12-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

გამოხატეთ -\frac{13}{12}\left(-12\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

გადაამრავლეთ -13 და -12, რათა მიიღოთ 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

გაყავით 156 12-ზე 13-ის მისაღებად.

$$z=13$$