გადაწყვიტეთ 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{300x-2x^{2}} ხარისხი და მიიღეთ 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 100 300x-2x^{2}-ზე.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

დაამატეთ 200x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და 200x^{2}, რათა მიიღოთ 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

გამოაკელით 30000x ორივე მხარეს.

$$201x^{2}-30000x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩაანაცვლეთ \frac{10000}{67}-ით x განტოლებაში, 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{10000}{67} აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

ჩამოთვალეთ x=10\sqrt{300x-2x^{2}}-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$