გადაწყვიტეთ 11/4+15/9*15/8div61/2=?

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 5 } { 9 } \times 1 \frac { 5 } { 8 } \div 6 \frac { 1 } { 2 } = ?$$

შეფასება

$$\frac{59}{36}\approx 1.638888889$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

შეკრიბეთ 9 და 5, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 8, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

შეკრიბეთ 8 და 5, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{13}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{14}{9}-ზე \frac{13}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14\times 13}{9\times 8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{14\times 13}{9\times 8}.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{182}{72}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{182}{72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{12+1}{2}}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{13}{2}}$$

გაყავით \frac{91}{36} \frac{13}{2}-ზე \frac{91}{36}-ის გამრავლებით \frac{13}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{4}+\frac{91}{36}\times \frac{2}{13}$$

გაამრავლეთ \frac{91}{36}-ზე \frac{2}{13}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5}{4}+\frac{91\times 2}{36\times 13}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{91\times 2}{36\times 13}.

$$\frac{5}{4}+\frac{182}{468}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{182}{468} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 26-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{4}+\frac{7}{18}$$

4-ისა და 18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{7}{18} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 36.

$$\frac{45}{36}+\frac{14}{36}$$

რადგან \frac{45}{36}-სა და \frac{14}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{45+14}{36}$$

შეკრიბეთ 45 და 14, რათა მიიღოთ 59.

$$\frac{59}{36}$$

მამრავლი

$$\frac{59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{23}{36} = 1.6388888888888888$$