გადაწყვიტეთ 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

შეფასება

$$\frac{11}{2}=5.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{8}{3}-ზე \frac{7}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{56}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{14}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

რადგან \frac{15}{12}-სა და \frac{56}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

შეკრიბეთ 15 და 56, რათა მიიღოთ 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

გაყავით \frac{3\times 6+1}{6} \frac{7\times 5+3}{5}-ზე \frac{3\times 6+1}{6}-ის გამრავლებით \frac{7\times 5+3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

შეკრიბეთ 18 და 1, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 19 და 5, რათა მიიღოთ 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 7 და 5, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

შეკრიბეთ 35 და 3, რათა მიიღოთ 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

გადაამრავლეთ 6 და 38, რათა მიიღოთ 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{95}{228} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 19-ის შეკვეცით.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

რადგან \frac{71}{12}-სა და \frac{5}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{71-5}{12}$$

გამოაკელით 5 71-ს 66-ის მისაღებად.

$$\frac{66}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{66}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$