გადაწყვიტეთ 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0.000012117$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ-9-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{628} და \frac{1}{1953125}, რათა მიიღოთ \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4700 ხარისხი და მიიღეთ 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 22090000, რათა მიიღოთ 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4700 ხარისხი და მიიღეთ 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

გადაამრავლეთ 4 და 22090000, რათა მიიღოთ 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

შეკრიბეთ 132540000 და 88360000, რათა მიიღოთ 220900000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

კოეფიციენტი 220900000=4700^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4700^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 4700^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{1226562500} და 4700, რათა მიიღოთ \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$