გადაწყვიტეთ 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 299 ხარისხი და მიიღეთ 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 300 ხარისხი და მიიღეთ 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

რადგან \frac{90000}{90000}-სა და \frac{89401}{90000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

გამოაკელით 89401 90000-ს 599-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{599}{90000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} სახით.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

გამოთვალეთ 90000-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

გაყავით 1 \frac{\sqrt{599}}{300}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{599}}{300}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{300}{\sqrt{599}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{599}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599}-ის კვადრატია 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$