გადაწყვიტეთ 1*(4x+1)(2x-2)>8x(x+45)

$$1 \cdot ( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 45 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{1}{183}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1 4x+1-ზე.

$$\left(4x+1\right)\left(2x-2\right)>8x\left(x+45\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+1 2x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+45\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x x+45-ზე.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+360x$$

გამოაკელით 8x^{2} ორივე მხარეს.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>360x$$

დააჯგუფეთ 8x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-6x-2>360x$$

გამოაკელით 360x ორივე მხარეს.

$$-6x-2-360x>0$$

დააჯგუფეთ -6x და -360x, რათა მიიღოთ -366x.

$$-366x-2>0$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-366x>2$$

ორივე მხარე გაყავით -366-ზე. რადგან -366 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{2}{-366}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{-366} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x<-\frac{1}{183}$$