გადაწყვიტეთ 1=b^2-4ac

$$1 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-1}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-1\text{ or }b=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$b^{2}-4ac=1$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$-4ac=1-b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4c\right)a=1-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -4c-ზე.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

-4c-ზე გაყოფა აუქმებს -4c-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

გაყავით -b^{2}+1 -4c-ზე.

$$a=-\frac{1-b^{2}}{4c}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-1}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }|b|=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$b^{2}-4ac=1$$

გამოაკელით b^{2} ორივე მხარეს.

$$-4ac=1-b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4c\right)a=1-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -4c-ზე.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

-4c-ზე გაყოფა აუქმებს -4c-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

გაყავით -b^{2}+1 -4c-ზე.

$$a=-\frac{1-b^{2}}{4c}$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\sqrt{4ac+1}$$

$$b=\sqrt{4ac+1}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\sqrt{4ac+1}$$

$$b=-\sqrt{4ac+1}\text{, }\left(c\leq 0\text{ or }a\geq -\frac{1}{4c}\right)\text{ and }\left(c\geq 0\text{ or }a\leq -\frac{1}{4c}\right)$$