გადაწყვიტეთ 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე f\left(5x+1\right)-ზე, f,1+5x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x+1 1-ზე.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x+1 x-ზე.

$$5x^{2}+x=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=5x^{2}+x$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$