გადაწყვიტეთ 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

შეფასება

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 1 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{3}{2} და \frac{27}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

რადგან \frac{15}{10}-სა და \frac{54}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

შეკრიბეთ 15 და 54, რათა მიიღოთ 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

გაყავით \frac{69}{10} \frac{3}{5}-ზე \frac{69}{10}-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

გაამრავლეთ \frac{69}{10}-ზე \frac{5}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{345}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{11}{6} და \frac{7}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

რადგან \frac{22}{12}-სა და \frac{21}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

გამოაკელით 21 22-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{23}{2} და \frac{1}{12} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

რადგან \frac{138}{12}-სა და \frac{1}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

გამოაკელით 1 138-ს 137-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. \frac{137}{12}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{19}-ზე \frac{137}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{274}{228} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

გაყავით \frac{5}{6} \frac{137}{114}-ზე \frac{5}{6}-ის გამრავლებით \frac{137}{114}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{6}-ზე \frac{114}{137}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{570}{822} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{95}{137}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$