გადაწყვიტეთ 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

გადაამრავლეთ 11 და 3, რათა მიიღოთ 33.

$$6x^{2}-4=33$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}=33+4$$

შეკრიბეთ 33 და 4, რათა მიიღოთ 37.

$$6x^{2}=37$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

გადაამრავლეთ 11 და 3, რათა მიიღოთ 33.

$$6x^{2}-4=33$$

გამოაკელით 33 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}-4-33=0$$

გამოაკელით 33 -4-ს -37-ის მისაღებად.

$$6x^{2}-37=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -37-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

აიღეთ 888-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$