გადაწყვიტეთ 1/(3+2i)

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

შეფასება

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0.230769231-0.153846154i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

გადაამრავლეთ 1 და 3-2i, რათა მიიღოთ 3-2i.

$$\frac{3-2i}{13}$$

გაყავით 3-2i 13-ზე \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{3+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

გადაამრავლეთ 1 და 3-2i, რათა მიიღოთ 3-2i.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

გაყავით 3-2i 13-ზე \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$