გადაწყვიტეთ 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{x}+1=10$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3^{x}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(3)=\log(9)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$