გადაწყვიტეთ 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

შეფასება

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის -\frac{5}{2} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{5}-ზე -\frac{125}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-875}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

რადგან \frac{8}{8}-სა და \frac{175}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოაკელით 175 8-ს -167-ის მისაღებად.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაყავით 2 \frac{3}{2}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოხატეთ 2\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ -\frac{167}{8} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

რადგან -\frac{501}{24}-სა და \frac{32}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

შეკრიბეთ -501 და 32, რათა მიიღოთ -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

რადგან \frac{4}{12}-სა და \frac{9}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{5}{12}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და -5, რათა მიიღოთ -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}-ის საპირისპიროა \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

24-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ -\frac{469}{24} და \frac{5}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

რადგან -\frac{469}{24}-სა და \frac{20}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-469+20}{24}$$

შეკრიბეთ -469 და 20, რათა მიიღოთ -449.

$$-\frac{449}{24}$$

მამრავლი

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$