გადაწყვიტეთ 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

შეფასება

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის -\frac{5}{2} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე -\frac{125}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-500}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

რადგან \frac{2}{2}-სა და \frac{25}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოაკელით 25 2-ს -23-ის მისაღებად.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გაყავით 2 \frac{3}{2}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გამოხატეთ 2\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{23}{2} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

რადგან -\frac{69}{6}-სა და \frac{8}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

შეკრიბეთ -69 და 8, რათა მიიღოთ -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

რადგან \frac{4}{12}-სა და \frac{9}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{5}{12}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და -5, რათა მიიღოთ -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}-ის საპირისპიროა \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

რადგან -\frac{61}{6}-სა და \frac{5}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-61+5}{6}$$

შეკრიბეთ -61 და 5, რათა მიიღოთ -56.

$$\frac{-56}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-56}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{28}{3}$$

მამრავლი

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$