გადაწყვიტეთ 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

შეფასება

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

ამონახსნის ეტაპები

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ -\frac{1}{5} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

რადგან -\frac{3}{15}-სა და \frac{5}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

შეკრიბეთ -3 და 5, რათა მიიღოთ 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{5}-ზე \frac{2}{15}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

რადგან \frac{75}{75}-სა და \frac{2}{75}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

შეკრიბეთ 75 და 2, რათა მიიღოთ 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 150. გადაიყვანეთ \frac{77}{75} და \frac{1}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

რადგან \frac{154}{150}-სა და \frac{15}{150}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

შეკრიბეთ 154 და 15, რათა მიიღოთ 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 150. გადაიყვანეთ \frac{169}{150} და \frac{1}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

რადგან \frac{169}{150}-სა და \frac{30}{150}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

გამოაკელით 30 169-ს 139-ის მისაღებად.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150-ისა და 25-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 150. გადაიყვანეთ \frac{139}{150} და \frac{1}{25} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

რადგან \frac{139}{150}-სა და \frac{6}{150}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{139-6}{150}$$

გამოაკელით 6 139-ს 133-ის მისაღებად.

$$\frac{133}{150}$$

მამრავლი

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$