გადაწყვიტეთ 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

შეფასება

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

გაყავით 1 \frac{4}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{4}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

გაყავით 1 \frac{7}{4}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{7}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{4}{7}, რათა მიიღოთ \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

რადგან \frac{7}{7}-სა და \frac{4}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

გაყავით 1 \frac{3}{7}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{3}{7}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{7}{3}, რათა მიიღოთ \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{7}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3+7}{3}$$

შეკრიბეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$