გადაწყვიტეთ 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

შეკრიბეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გაყავით 3 \frac{9}{5}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{9}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გამოხატეთ 3\times \frac{5}{9} ერთიანი წილადის სახით.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{5}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გაყავით 1 \frac{8}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{8}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{8}, რათა მიიღოთ \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

რადგან \frac{8}{8}-სა და \frac{3}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

შეკრიბეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

გაყავით 3 \frac{9}{3}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{9}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

გაყავით 9 9-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

რადგან \frac{2}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{11}{8} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

შეადარეთ \frac{11}{8} და \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$