გადაწყვიტეთ 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$24ab$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a+2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1 9a^{2}+12ab+4b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -9a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 12ab და 12ab, რათა მიიღოთ 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$24ab$$

დაშლა

$$24ab$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a+2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1 9a^{2}+12ab+4b^{2}-ზე.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -9a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 12ab და 12ab, რათა მიიღოთ 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$24ab$$