გადაწყვიტეთ 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 6, რათა მიიღოთ 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{160}{3}, რათა მიიღოთ \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

გამოთვალეთ1-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

გამოხატეთ \frac{\frac{800}{3}}{40} ერთიანი წილადის სახით.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 3 და 40, რათა მიიღოთ 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

შეამცირეთ წილადი \frac{800}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 40-ის შეკვეცით.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{3}{20}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

გადაამრავლეთ -204 და -\frac{3}{20}, რათა მიიღოთ \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 6, რათა მიიღოთ 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{160}{3}, რათა მიიღოთ \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

გამოთვალეთ1-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

გამოხატეთ \frac{\frac{800}{3}}{40} ერთიანი წილადის სახით.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

გადაამრავლეთ 3 და 40, რათა მიიღოთ 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

შეამცირეთ წილადი \frac{800}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 40-ის შეკვეცით.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

დაამატეთ 204 ორივე მხარეს.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -\frac{20}{3}-ით a, 0-ით b და 204-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

გაამრავლეთ \frac{80}{3}-ზე 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

აიღეთ 5440-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} როცა ± პლიუსია.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} როცა ± მინუსია.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$