გადაწყვიტეთ 0.5x+x/y=0.86x+7

$$0.5 x + \frac { x } { y } = 0.86 x + 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{175y}{25-9y}$$

$$y\neq \frac{25}{9}\text{ and }y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$0.5xy+x=0.86xy+y\times 7$$

გამოაკელით 0.86xy ორივე მხარეს.

$$0.5xy+x-0.86xy=y\times 7$$

დააჯგუფეთ 0.5xy და -0.86xy, რათა მიიღოთ -0.36xy.

$$-0.36xy+x=y\times 7$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-0.36y+1\right)x=y\times 7$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{9y}{25}+1\right)x=7y$$

ორივე მხარე გაყავით -0.36y+1-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{9y}{25}+1\right)x}{-\frac{9y}{25}+1}=\frac{7y}{-\frac{9y}{25}+1}$$

-0.36y+1-ზე გაყოფა აუქმებს -0.36y+1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{7y}{-\frac{9y}{25}+1}$$

გაყავით 7y -0.36y+1-ზე.

$$x=-\frac{175y}{9y-25}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{25x}{9x+175}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{175}{9}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$0.5xy+x=0.86xy+y\times 7$$

გამოაკელით 0.86xy ორივე მხარეს.

$$0.5xy+x-0.86xy=y\times 7$$

დააჯგუფეთ 0.5xy და -0.86xy, რათა მიიღოთ -0.36xy.

$$-0.36xy+x=y\times 7$$

გამოაკელით y\times 7 ორივე მხარეს.

$$-0.36xy+x-y\times 7=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 7, რათა მიიღოთ -7.

$$-0.36xy+x-7y=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-0.36xy-7y=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(-0.36x-7\right)y=-x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{9x}{25}-7\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით -0.36x-7-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{9x}{25}-7\right)y}{-\frac{9x}{25}-7}=-\frac{x}{-\frac{9x}{25}-7}$$

-0.36x-7-ზე გაყოფა აუქმებს -0.36x-7-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{-\frac{9x}{25}-7}$$

გაყავით -x -0.36x-7-ზე.

$$y=\frac{25x}{9x+175}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{25x}{9x+175}\text{, }y\neq 0$$