გადაწყვიტეთ 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{-2x}=0.25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$