გადაწყვიტეთ 0.2yquad(4)^2(2x-1)/0.01-2.5=0.2-20x/0.2-3.5

$$0.2 y \quad ( 4 ) ^ { 2 } \frac { ( 2 x - 1 ) } { 0.01 } - 2.5 = \frac { 0.2 - 20 x } { 0.2 } - 3.5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

$$y\neq -\frac{5}{32}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გადაამრავლეთ 0.2 და 16, რათა მიიღოთ 3.2.

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 2x-1-ის წევრი 0.01-ზე \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}-ის მისაღებად.

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 2x 0.01-ზე 200x-ის მისაღებად.

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

\frac{-1}{0.01} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე. ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3.2y 200x-100-ზე.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 0.2-20x-ის წევრი 0.2-ზე \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 0.2 0.2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით -20x 0.2-ზე -100x-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

გამოაკელით 3.5 1-ს -2.5-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

დაამატეთ 100x ორივე მხარეს.

$$640xy-320y-2.5+100x=-2.5$$

დაამატეთ 320y ორივე მხარეს.

$$640xy-2.5+100x=-2.5+320y$$

დაამატეთ 2.5 ორივე მხარეს.

$$640xy+100x=-2.5+320y+2.5$$

შეკრიბეთ -2.5 და 2.5, რათა მიიღოთ 0.

$$640xy+100x=320y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(640y+100\right)x=320y$$

ორივე მხარე გაყავით 640y+100-ზე.

$$\frac{\left(640y+100\right)x}{640y+100}=\frac{320y}{640y+100}$$

640y+100-ზე გაყოფა აუქმებს 640y+100-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{320y}{640y+100}$$

გაყავით 320y 640y+100-ზე.

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გადაამრავლეთ 0.2 და 16, რათა მიიღოთ 3.2.

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 2x-1-ის წევრი 0.01-ზე \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}-ის მისაღებად.

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 2x 0.01-ზე 200x-ის მისაღებად.

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

\frac{-1}{0.01} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე. ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3.2y 200x-100-ზე.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 0.2-20x-ის წევრი 0.2-ზე \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით 0.2 0.2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

გაყავით -20x 0.2-ზე -100x-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

გამოაკელით 3.5 1-ს -2.5-ის მისაღებად.

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

დაამატეთ 2.5 ორივე მხარეს.

$$640xy-320y=-2.5-100x+2.5$$

შეკრიბეთ -2.5 და 2.5, რათა მიიღოთ 0.

$$640xy-320y=-100x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(640x-320\right)y=-100x$$

ორივე მხარე გაყავით 640x-320-ზე.

$$\frac{\left(640x-320\right)y}{640x-320}=-\frac{100x}{640x-320}$$

640x-320-ზე გაყოფა აუქმებს 640x-320-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{100x}{640x-320}$$

გაყავით -100x 640x-320-ზე.

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$