გადაწყვიტეთ 0.2=9*10^9*0.4*10^-6*0.8*10^-6/r^2

$$0.2 = 9 \times 10 ^ { 9 } \times \frac { 0.4 \times 10 ^ { - 6 } \times 0.8 \times 10 ^ { - 6 } } { r ^ { 2 } }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=0.12$$

$$r=-0.12$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r^{2}-ზე.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{9}\times 0.4\times 10^{-6}\times 0.8\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -6 და -6 რომ მიიღოთ -12.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{9}\times 0.4\times 10^{-12}\times 0.8$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და -12 რომ მიიღოთ -3.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{-3}\times 0.4\times 0.8$$

გამოთვალეთ-3-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000}.

$$0.2r^{2}=9\times \frac{1}{1000}\times 0.4\times 0.8$$

გადაამრავლეთ 9 და \frac{1}{1000}, რათა მიიღოთ \frac{9}{1000}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{1000}\times 0.4\times 0.8$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{1000} და 0.4, რათა მიიღოთ \frac{9}{2500}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{2500}\times 0.8$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{2500} და 0.8, რათა მიიღოთ \frac{9}{3125}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{3125}$$

ორივე მხარე გაყავით 0.2-ზე.

$$r^{2}=\frac{\frac{9}{3125}}{0.2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{9}{3125}}{0.2} ერთიანი წილადის სახით.

$$r^{2}=\frac{9}{3125\times 0.2}$$

გადაამრავლეთ 3125 და 0.2, რათა მიიღოთ 625.

$$r^{2}=\frac{9}{625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{3}{25} r=-\frac{3}{25}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r^{2}-ზე.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{9}\times 0.4\times 10^{-6}\times 0.8\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -6 და -6 რომ მიიღოთ -12.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{9}\times 0.4\times 10^{-12}\times 0.8$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და -12 რომ მიიღოთ -3.

$$0.2r^{2}=9\times 10^{-3}\times 0.4\times 0.8$$

გამოთვალეთ-3-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000}.

$$0.2r^{2}=9\times \frac{1}{1000}\times 0.4\times 0.8$$

გადაამრავლეთ 9 და \frac{1}{1000}, რათა მიიღოთ \frac{9}{1000}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{1000}\times 0.4\times 0.8$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{1000} და 0.4, რათა მიიღოთ \frac{9}{2500}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{2500}\times 0.8$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{2500} და 0.8, რათა მიიღოთ \frac{9}{3125}.

$$0.2r^{2}=\frac{9}{3125}$$

გამოაკელით \frac{9}{3125} ორივე მხარეს.

$$0.2r^{2}-\frac{9}{3125}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 0.2-ით a, 0-ით b და -\frac{9}{3125}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.2\left(-\frac{9}{3125}\right)}}{2\times 0.2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.2\left(-\frac{9}{3125}\right)}}{2\times 0.2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 0.2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-0.8\left(-\frac{9}{3125}\right)}}{2\times 0.2}$$

გაამრავლეთ -0.8-ზე -\frac{9}{3125} მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{15625}}}{2\times 0.2}$$

აიღეთ \frac{36}{15625}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±\frac{6}{125}}{2\times 0.2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 0.2.

$$r=\frac{0±\frac{6}{125}}{0.4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{6}{125}}{0.4} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{3}{25}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{6}{125}}{0.4} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{3}{25}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{3}{25} r=-\frac{3}{25}$$