გადაწყვიტეთ 0=4-0*x-0.5*9.8066*x^2

$$0=4-0 \times x-0.5 \times 9.8066 \times { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx 0.903203814$$

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx -0.903203814$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

გამოაკელით 0 4-ს 4-ის მისაღებად.

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

გადაამრავლეთ 0.5 და 9.8066, რათა მიიღოთ 4.9033.

$$0=4-4.9033x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4-4.9033x^{2}=0$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-4.9033x^{2}=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -4.9033-ზე.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4.9033}$$

\frac{-4}{-4.9033} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000-ზე.

$$x^{2}=\frac{-40000}{-49033}$$

წილადი \frac{-40000}{-49033} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{40000}{49033} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=\frac{40000}{49033}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

გამოაკელით 0 4-ს 4-ის მისაღებად.

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

გადაამრავლეთ 0.5 და 9.8066, რათა მიიღოთ 4.9033.

$$0=4-4.9033x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4-4.9033x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4.9033x^{2}+4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -4.9033-ით a, 0-ით b და 4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.9033.

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6132\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

გაამრავლეთ 19.6132-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{78.4528}}{2\left(-4.9033\right)}$$

აიღეთ 78.4528-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{2\left(-4.9033\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.9033.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$