გადაწყვიტეთ 0=10-9.8x^2

$$0=10-9.8 { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx 1.010152545$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx -1.010152545$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10-9.8x^{2}=0$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-9.8x^{2}=-10$$

ორივე მხარე გაყავით -9.8-ზე.

$$x^{2}=\frac{-10}{-9.8}$$

\frac{-10}{-9.8} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{-100}{-98}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-100}{-98} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{50}{49}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7} x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10-9.8x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9.8x^{2}+10=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -9.8-ით a, 0-ით b და 10-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.8.

$$x=\frac{0±\sqrt{39.2\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

გაამრავლეთ 39.2-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2\left(-9.8\right)}$$

აიღეთ 392-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2\left(-9.8\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -9.8.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7} x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$