ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)
x=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i
x=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
0=x^{2}+9+2\times 3
გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.
0=x^{2}+9+6
გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.
0=x^{2}+15
შეკრიბეთ 9 და 6, რათა მიიღოთ 15.
x^{2}+15=0
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
x^{2}=-15
გამოაკელით 15 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.
x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
0=x^{2}+9+2\times 3
გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.
0=x^{2}+9+6
გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.
0=x^{2}+15
შეკრიბეთ 9 და 6, რათა მიიღოთ 15.
x^{2}+15=0
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 15-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 0.
x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 15.
x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}
აიღეთ -60-ის კვადრატული ფესვი.
x=\sqrt{15}i
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} როცა ± პლიუსია.
x=-\sqrt{15}i
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} როცა ± მინუსია.
x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}