გადაწყვიტეთ 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=14$$

$$y=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y^{2}-14y=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით y=0 და y-14=0.

$$y=0 y=14$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y^{2}-14y=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -14-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-14\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{14±14}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 14 14-ს.

$$y=\frac{28}{2}$$

გაყავით 28 2-ზე.

$$y=14$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{14±14}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14 14-ს.

$$y=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$y=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=14 y=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$y^{2}-14y=0$$

გაყავით -14, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -7-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -7-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

დაშალეთ მამრავლებად y^{2}-14y+49. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

გაამარტივეთ.

$$y-7=7 y-7=-7$$

მიუმატეთ 7 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=14 y=0$$