გადაწყვიტეთ 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=8$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 0.16-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(h-8\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$0=h^{2}-16h+64$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}-16h+64=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ h^{2}-16h+64 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-16 ab=64$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -16.

$$a=-8 b=-8$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(h+a\right)\left(h+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით h-8=0.

$$h=8$$

დაჯგუფების მიხედვით მამრავლებად დაშლის ნაბიჯების გამოყენება

ორივე მხარე გაყავით 0.16-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(h-8\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$0=h^{2}-16h+64$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}-16h+64=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც h^{2}+ah+bh+64. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -16.

$$a=-8 b=-8$$

ხელახლა დაწერეთ h^{2}-16h+64, როგორც \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

h-ის პირველ, -8-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი h-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

გადაწერეთ ბინომის კვადრატის სახით.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

განტოლების პასუხის მისაღებად ამოხსენით h-8=0.

$$h=8$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 0.16-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(h-8\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$0=h^{2}-16h+64$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}-16h+64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -16-ით b და 64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -16.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

მიუმატეთ 256 -256-ს.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16-ის საპირისპიროა 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

გაყავით 16 2-ზე.

$$h=8$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 0.16-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(h-8\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$0=h^{2}-16h+64$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}-16h+64=0$$

დაშალეთ მამრავლებად h^{2}-16h+64. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

გაამარტივეთ.

$$h-8=0 h-8=0$$

მიუმატეთ 8 განტოლების ორივე მხარეს.

$$h=8 h=8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$h=8$$