გადაწყვიტეთ 0=(x-t)*(e^0,2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0,2 x } - 1 )$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-t e^{0,2x}-1-ზე.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

გამოაკელით xe^{0,2x} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

ორივე მხარე გაყავით -e^{0,2x}+1-ზე.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0,2x}+1-ზე გაყოფა აუქმებს -e^{0,2x}+1-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

გაყავით -xe^{\frac{x}{5}}+x -e^{0,2x}+1-ზე.

$$t=x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

$$x=t$$