გადაწყვიტეთ 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ \frac{10}{3} a-თვის, -\frac{1}{3} b-თვის და -3 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

$$x=1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ \frac{10}{3} a-თვის, -\frac{1}{3} b-თვის და -3 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$x=1 x=-1$$