გადაწყვიტეთ 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 3-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

გადაამრავლეთ 9 და 3, რათა მიიღოთ 27.

$$x^{2}=27$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

გაამრავლეთ -\frac{4}{3}-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$