გადაწყვიტეთ 0-5k^3+40k^2-80k

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

მამრავლი

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

განვიხილოთ -k^{3}+8k^{2}-16k. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

განვიხილოთ -k^{2}+8k-16. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -k^{2}+ak+bk-16. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 8.

$$a=4 b=4$$

ხელახლა დაწერეთ -k^{2}+8k-16, როგორც \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

-k-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი k-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

შეფასება

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$