გადაწყვიტეთ -9x^2+144=0

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=-4$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 144 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-9x^{2}=-144$$

ორივე მხარე გაყავით -9-ზე.

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

გაყავით -144 -9-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4 x=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+144=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -9-ით a, 0-ით b და 144-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 36-ზე 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

აიღეთ 5184-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -9.

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±72}{-18} როცა ± პლიუსია. გაყავით 72 -18-ზე.

$$x=-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±72}{-18} როცა ± მინუსია. გაყავით -72 -18-ზე.

$$x=4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-4 x=4$$