გადაწყვიტეთ -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 x-15-ზე.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x-135 x-ზე.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

დააჯგუფეთ -793x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-4-ზე.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-16 x-ზე.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

დააჯგუფეთ -784x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

დააჯგუფეთ -135x და -16x, რათა მიიღოთ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{151}{780}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 x-15-ზე.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x-135 x-ზე.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

დააჯგუფეთ -793x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-4-ზე.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-16 x-ზე.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

დააჯგუფეთ -784x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

დააჯგუფეთ -135x და -16x, რათა მიიღოთ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -780-ით a, -151-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

აიღეთ \left(-151\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151-ის საპირისპიროა 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{151±151}{-1560} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 151 151-ს.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{302}{-1560} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{151}{780}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{151±151}{-1560} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 151 151-ს.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

გაყავით 0 -1560-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{151}{780}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 x-15-ზე.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x-135 x-ზე.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

დააჯგუფეთ -793x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-4-ზე.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-16 x-ზე.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

დააჯგუფეთ -784x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

დააჯგუფეთ -135x და -16x, რათა მიიღოთ -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -780-ზე.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

-780-ზე გაყოფა აუქმებს -780-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

გაყავით -151 -780-ზე.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

გაყავით 0 -780-ზე.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

გაყავით \frac{151}{780}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{151}{1560}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{151}{1560}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{151}{1560} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

გამოაკელით \frac{151}{1560} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{151}{780}$$