გადაწყვიტეთ -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ8-ის i ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

გამოთვალეთ19-ის i ხარისხი და მიიღეთ -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

გადაამრავლეთ -5 და -i, რათა მიიღოთ 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

დააჯგუფეთ -7x და 4x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

დაამატეთ 4i ორივე მხარეს.

$$-3x+y=5iy+4i$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$-3x=5iy+4i-y$$

დააჯგუფეთ 5iy და -y, რათა მიიღოთ \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

-3-ზე გაყოფა აუქმებს -3-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

გაყავით \left(-1+5i\right)y+4i -3-ზე.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ8-ის i ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

გამოთვალეთ19-ის i ხარისხი და მიიღეთ -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

გადაამრავლეთ -5 და -i, რათა მიიღოთ 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

გამოაკელით 5iy ორივე მხარეს.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

დააჯგუფეთ y და -5iy, რათა მიიღოთ \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

დაამატეთ 7x ორივე მხარეს.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

დააჯგუფეთ -4x და 7x, რათა მიიღოთ 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

დაამატეთ 4i ორივე მხარეს.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

ორივე მხარე გაყავით 1-5i-ზე.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

1-5i-ზე გაყოფა აუქმებს 1-5i-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

გაყავით 3x+4i 1-5i-ზე.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$